Sim, é possível prolongar a tua estadia em Leiria após terminar o estágio. Como cidadão de fora da UE, terás de pedir uma prorrogação do visto no Serviço de Estrangeiros e Fronteiras (SEF). Deves pedir a prorrogação antes de o teu visto atual expirar.
Se quiseres prolongar a tua estadia para fins turísticos, podes pedir um visto Schengen, que te permite viajar no Espaço Schengen até 90 dias num período de 180 dias. Portugal é membro do Espaço Schengen, pelo que podes utilizar o teu visto Schengen para viajar no país e noutros Estados-membros do Espaço Schengen.
Em alternativa, se tencionas continuar a trabalhar em Leiria após o estágio, terás de obter um visto de trabalho. Este tipo de visto requer uma oferta de emprego de um empregador português e pode também requerer uma autorização de residência. Deves consultar a Embaixada ou o Consulado de Portugal no teu país de origem para obteres mais informações sobre o processo de pedido de visto.
Se és cidadão da UE, podes ficar em Portugal e trabalhar ou procurar trabalho sem quaisquer restrições. No entanto, se tencionas ficar em Leiria por mais de três meses, terás de te registar no Serviço de Estrangeiros e Fronteiras (SEF) e pedir um certificado de registo. Este é um processo simples que envolve a apresentação de um comprovativo de identidade, um comprovativo de rendimentos e um comprovativo de seguro de saúde. Após obteres o certificado de registo, poderás ficar em Leiria o tempo que quiseres.
Em qualquer caso, é importante garantir que cumpres todos os requisitos em matéria de vistos e imigração para evitar quaisquer problemas legais.